Vitruvio y matemáticas

Tanto en los textos de Leonardo como en los de Vitruvio, no se hace referencia a la razón Áurea. Sin embargo, muy frecuentemente se afirma que el radio de la circunferencia divide en razón Áurea el lado del cuadrado.

Hemos intentado comprobar de dos formas diferentes la presencia del número Áureo en el dibujo de Leonardo.

Construcción del cuadrado a partir del círculo

Para construir un cuadrado a partir de un círculo, hemos seguido el proceso geométrico descrito a la izquierda.
A continuación se muestra  la demostración de que, siguiendo ese proceso, el lado del cuadrado y el radio del círculo se encuentran en razón Áurea.

Aplicado este proceso al dibujo:

Construcción del círculo a partir del cuadrado
Para construir un círculo a partir de un cuadrado, hemos seguido el proceso geométrico descrito a la izquierda.

A continuación se muestra  la demostración de que, siguiendo ese proceso, el lado del cuadrado y el radio del círculo se encuentran en razón Áurea.

 

Aplicado este proceso al dibujo:

Por otro lado, observando el dibujo de Leonardo y cualquiera de las dos construcciones descritas, llama la atención la posición de los vértices superiores del cuadrado:

 

En el dibujo de Leonardo, el vértice superior del cuadrado y la circunferencia se encuentran relativamente separados. En la construcción del cuadrado y la circunferencia en razón Aúrea, el vértice y la circunferencia se encuentran muy cercanos.

Este hecho y las construcciones realizadas, parecen indicar que Leonardo da Vinci no realizó su dibujo del Hombre de Vitruvio con la intención de que el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia se hallasen en razón Aúrea.